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QCM VitreLes réponses au QCM de "Calcul" 


29

D

3 cm, 4 cm et 5 cm

30

C

Pi/3 m3

31

B

87,50 m2

32

D

157 000 m2

33

A

3 tonnes

34

B

8%

35

C

123

36

C

90 euros

37

A

quotient, dividende, diviseur

38

C

360

39

B

50 000

40

D

13/15

41

B

x = -0,2

42

B

1970

 

29) Un triangle est rectangle si ses côtés mesurent :

A : 1 cm, 1 cm et 2 cm
B : 1 cm, 2 cm et 3 cm
C : 2 cm, 2 cm et 4 cm
D : 3 cm, 4 cm et 5 cm

Réponse : D : 3 cm, 4 cm et 5 cm

Il faut se rappeler le théorème de Pythagore  : le carré de l'hypothénuse est égal la somme des carré des deu autres côtés : BC
Si un triangle ABC est rectangle en A, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés adjacents, soit
: A2=B2+C2. La  réciproque est obligatoirement vrai : si cette égalité est vérifié cela signifie que le triangle est rectangle en A.

Vérifions les quatre solutions proposées :
Si A était la réponse cela voudrait dire que "1 + 1 = 4 " : faux ce n'est pas A.
Si B était la réponse cela voudrait dire que "1 + 4 = 9 " : faux ce n'est pas B.

Si C était la réponse cela voudrait dire que "4 + 4 = 16 " : faux ce n'est pas C.
Si D était la réponse cela voudrait dire que "9 + 16 = 25 " : vrai c'est donc D 

30) Un cylindre a un diamètre de 1 m et une hauteur de 2 m.
Sachant qu'il est rempli aux 2/3 d'eau, quel volume d'eau contient-il ?

A: 1/3 m3
B : 2/3 m3
C :π/3 m3
D : 2π/3 m3
Réponse : C : π/3 m3

Le volume se calcule avec la formule: V=π.R2.h ou R est le rayon et h la hauteur.
La bonne réponse doit correspondre au 2/3 soit   [π.R2.h] * (2/3)  =  [(π*(0.5*0.5)*2]  *  (2/3)  =  [π(1/4)  * 2 ]  *  2/3  -  [π*(1/2)  *  (2/3)  =  π  * (1 / 3)  =  π /m3


31) Un champ de 500 m2 est planté pour 1/4 de sa surface de pommes de terre, pour 200 m2 de carottes et, pour la moitié de la surface restante, de choux. Quelle est la surface non cultivée ?
A : 75 m²
B : 87,50 m²
C: 100 m²
D : 175 m² 

Réponse : B : 87,50 m2

Champ : 500m²
Surface de la culture pomme de terre : 500/4 = 125m²
Surface carotte : 200m² 

Surface restante = 500-(125+200) = 175
Surface choux = 175/2 = 87.5
Surface restante : 175 - 87.5 = 87.5

32) Un terrain de 15,7 ha correspond à :
A: 157 m²
B : 1 570 m²
C : 15 700 m²
D : 157 000 m²
Réponse : D : 157 000 m2

L’hectare (symbole : ha) est la surface d’un carré de 100 mètres de côté, qui est équivalent à 10 000 mètres carrés ; l'hectare est donc un multiple de l’unité are (mesure de superficie).En savoir plus  ICI
1 ha = 10.000 m²
10.000 * 15.7 = 157.000

33) Pour nourrir ses 500 canards pendant 30 jours, un éleveur a besoin de 3 750 kg de maïs. Quelle quantité de maïs lui faudra-t-il pour nourrir 300 canards pendant 40 jours ?
A : 3 tonnes
B : 3,2 tonnes
C : 3,4 tonnes
D : 3,6 tonnes
Réponse : A : 3 tonnes

500 canards pendant 30 jours  =  3750 kg de mais
500 canards pendant 3 jours  =  3750/(30*3) = 375kg
500 canards pendant 1 jours = 375/3 = 125kg
50 canards pendant 1 jours = 125 / (500/50) = 12.5 kg
300 canards pendant 1 jours = 12.5 / (50*300) = 75kg
300 canards pendant 40 jours = 40x75 = 3000kg

34) Un article a augmenté de 20 %, puis baissé de 10 % ; au final, il a augmenté de :

A: 6%
B : 8%
C : 10 %
D : 12 % 

Réponse : B : 8%

Si l'article vaut 100, il augmente de 20% alors il vaut 120 à savoir 100 * 120% ensuite il baisse de 10% ce qui fait 120 - (10% de 120 ) = 120 - 12 = 108 soit 100% + 8 % = 108%

35) Alexandra se promène sur une route escarpée. Elle parcourt 12 km à la vitesse de 8 km/h, 6 km à la vitesse de 12 km/h et 500 m à la vitesse de 10 km/h. Combien de temps, en minutes, faudra-t-il à Alexandra pour parcourir toute cette distance ?

A : 68
B : 98
C: 123
D : 220 

Réponse : C: 123

12 km à 8km/h = (8km + 4 km ) soit 60 + 30 minutes = 90 minutes
6 km à 12km/h = ( 1 heure/ 2) = 30 minutes
500m à 10km/h = 0.5 km à 10 km/h = 60 minutes /20 
= 3 minutes
Au total : 90 + 30 + 3 = 123 minutes

36) Le prix de location d'une voiture est de 20 euros, auquel s'ajoute 0,10 euro par kilomètre parcouru. M. X doit effectuer un aller-retour Paris-Rennes (distance aller : 350 km). A combien s'élèvera le montant total de la location ?

A: 55 euros
B : 70 euro
s
C : 90 euros
D : 110euros
Réponse : C : 90 euros

Il fait un aller - retour soit 350km * 2 = 700 km au total
soit x= nombre de kilomètres toal.  La location de la voiture est = 20 + (0.10  *  x ) = 20 + (0.10 * 700) = 20  + 70 = 90€.

37) Complétez correctement la phrase suivante : Le ... est le résultat de la division du ... par le ...

A : quotient, dividende, diviseur
B : quotient, diviseur, dividende
C : reste, diviseur, quotient
D : reste, quotient, diviseur 

Réponse : A : quotient, dividende, diviseu

Pour en savoir plus sur "la division euclidienen" ou "division entière" : ICI

38) Quel nombre est à la fois divisible par 4, 5 et 9 ?

A : 302
B : 350
C : 360
D : 380 

Réponse : C : 360

302 n'est pas divisible par 4 : 302 / 4 = 75.5 ; 350 non plus : 350/4 = 87.5 ; 360 est divisible par 4 : 360/4 = 90 et aussi divisible par 5 : 360 / 5 = 72 et enfin par 9 : 360/9 = 40 ; vérification : 380 est divisible par 4 et 5 mais par 9.

39) 0,05 * 106 (10 puissance 6) s'écrit :

A : 5 000
B : 50 000
C : 500 000
D : 5 000
 000
Réponse : B : 500 00

 10 = 10 *10 *10 *10 *10 *10 *10 =10.000.000
10.000.000. * 0.05 = 500 00
Pour en savoir plus : ICI

40) Donnez le résultat de l'opération suivante sous la forme d'une fraction irréductible :
(3 - (5/7) + (1/2) )  /  (3 +(5 / 7) - (1 /2) )

A : 1
B : 12/7
C: 12/13
D: 13/15 

Réponse : D: 13/15

On passe par le pgcd (plus grand commun dénominateur) :
(3 - (5/7) + (1/2) = (3*14)/14) -(5*2/7*2)+(1*7/2*7) = (42/14) - (10/14) + (7/14) = 39/14
(3 + (5/7) - (1/2) = (3*14/14) + (5*2/2*7) - (1*7 / 2*7) = (42/14) + (10/14) - (7/14) = 45/14
(39/14) / (45/14) = (39/14) * (14*45) = 39/45 = 13/ 15
Pour en savoir plus : ICI


41) Résolvez l'équation suivante : 3 (5x + 9) = 4 (7 + 5x)
A : x = -0,5
B : x = -0,2
C : x = 0
D : x = 0,1
Réponse : B : x = -0,2

3 (5x + 9) = 4 (7 + 5x) soit 15x+27 = 28+20x soit 15x-20x = 28-27 soit -5x = +1 soit 5x = -1 soit x = -1/5 = -0.2

42) Sachant que Cédric aura la moitié de l'âge de son père en 2020, et que Cédric a eu 15 ans en 2010, en quelle année est né son père ?
A : 1965
B : 1970
C: 1975
D : 1980

Réponse : B : 1970

Cédric a eu 15 ans en 2010, il aura donc 25 ans en 2020.
Son père lui en aura le double: 50 ans en 2020, à la même date.
La date de naissance du père:  2020 - 50 soit 1970.

Pour en savoir plus : ICI

Les réponses au QCM de "Raisonnement"

 

Questions

Réponses

Plus

43

C

Marron - gris - orange - rose - doré

44

D

Vanité/native

45

D

Vu21

46

B

61.237

47

C

89

48

D

63

49

D

17

50

C

22 - 15

51

A

6

52

B

Certains imbéciles échappent aux moqueries

53

B

5.114

54

C

10 jours

55

C

11

56

C

Jeudi


43) Cinq livres de couleur différente sont alignés sur une étagère. Le livre orange se trouve entre le livre gris et le livre rose, et ces trois ouvrages se suivent . Le livre doré n'est pas le premier et le livre rose n'est pas le dernier. Deux volumes s'insèrent entre le livre marron et le livre rose. Le livre doré ne suit pas immédiatement le livre marron. Dans quel ordre sont disposés les cinq volumes ?

A : Gris - orange - rose - marron - doré
B : Gris - rose - orange - doré -- marron
C : Marron - gris - orange - rose - doré
D : Marron - orange - gris - doré – rose

Réponse : C : Marron - gris - orange - rose - doré

Le livre orange se trouve entre le livre gris et le livre rose : Gris / Orange /Rose / ou Rose / Orange / Gris. La solution ne peut être que A ou C. Le livre doré n'est pas le premier livre et le livre rose n'est pas le dernier : La solution ne peut être que A, B ou C ; nous sommes topjours sur A ou C. Le livre doré ne suit pas immédiatement le livre marron : donc ce n'est pas A. Il ne reste donc  que la réponse C.

44) Parmi les réponses suivantes, laquelle remplace le point d'interrogation ?
Aspirine/parisien - Praticien/anticiper - Trésors/ressort - ?

A : Digue/tiède
B : Liberté/atelier
C Tentation/alimenter
D : Vanité/native

Réponse : D : Vanité/native

Les propositions sont des anagrammes Seule la réponse D est aussi une anagrammes : Vanité = native, c'est donc la bonne réponse. "L’anagrammes est une construction fondée sur une figure de style qui inverse ou permute les lettres d'un mot ou d'un groupe de mots pour en extraire un sens ou un mot nouveau." (Wikipédia)

45) Parmi les propositions suivantes, laquelle remplace le point d'interrogation ?
Fleuri9 - Loyal 12 - Mariage5 - ?

A : Parier14
B : Rond7
C : Sérum12
D : Vu21

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

  Réponse D : Vu21

La dernière lettre du mot correspond à son rang dans l’alphabet. C'est vrai pour 'vu" avec 21 mais pas pour "Parier" avec 14 alors que son rang devrait être 18, ni pour "Rond" : 7  au lieu de 4, ni pour "Sérum" : 42 pour 13


46) Si : TOISE 67851 , GOMME 47221 , PIEGE 38141 , alors TEMPO ?

A : 41724
B : 61237
C : 62372
D : 67329

Réponse : B : 61237

Chaque lettre du mot = un chiffre , T = 1, O =  7, I  =  8, S  =  5, E  =  1 …etc… Alors TEMPO fait : 61237 (Réponse B)


47) Parmi les propositions suivantes, laquelle permet de compléter la suite logique : 7 - 13 - 24  - 45  ?

A : 55
B : 72
C : 86
D : 90

Réponse : C : 86

Le chiffre est égal au précédent  multiplié par 2, auquel on soustrait  1 puis 2, puis 3, puis 4.
7 (x2) = 14 puis  - 1 = 13 ; 13(x2) = 26  puis - 2 = 24 ; 24(x2) = 48 puis - 3 = 45 ; 45(x2) = 90 puis - 4 =86

48) Parmi les propositions suivantes, laquelle permet de compléter la suite logique : 2 – 3 – 8 ?

A: 12
B : 37
C : 48
D : 63

Réponse : D : 63

Le chiffre est égal au hiffre précédent  élevé au carré auquel on soustrait 1 et le chiffre est supérieur au précédent.
2² - 1 = 4 - 1 = 3 ; 3² - 1 =  9 - 1 =8 ; 8² - 1 = 64 -1 =63


49) Parmi les propositions suivantes, laquelle permet de compléter la suite logique ?
12 -1 6 - 13 – ? – 14 – 18 – 15

A : 11
B : 12
C: 13
D : 17

Réponse : D : 17

Il ya deux suites en alternance  : Suite n°1 : 12 - 13 - 14 - 15;  suite n°2 : 16 – ?  – 18. La réponse est donc 17.


50) Trouvez les nombres manquants :

1

2

3

4

10

7

4

1

1

6

11

16

?

?

8

1

A : 10 - 9
B : 10 - 11
C : 22 - 15
D : 22 - 21 

Réponse : C : 22 - 15

Le chiffre de la deuxième colonne est égal au total des colonnes une et trois divisé par deux. Seules le réponses  A et C sont valables ( 8 + 10 =) / 2 = 9 (Réponse A) ; (8 + 22) / 2 =  15.
Le chiffre de la deuxième colonne plus le chiffre de la trosième colonne moins le chiffre de la première colonne égal le chiffre de la quatrième colonne. Seul C remplit cette condition  : 15 + 8 -22 = 1. Aucune autre des propositions ne remplit cette condition, elle aurait donc été suffisante.

 

51) Trouvez le nombre manquant :

46

23

35

124

62

74

12

?

18

A : 6
B : 8
C: 18
D : 42

Réponse : A : 6

Le nombre de la première colonne divisé par 2 est égal à celui de la deuxième colonne ; la bonne réponse est donc A.
Autre possibilité : Si on soustrait 12 au nombre de la troisième colonne on obtient celui de la deuxième colonne ; la bonne répons eest A.

 

52) 1 -Tous les méchants sont imbéciles.
2 - Aucun distrait n'échappe aux moqueries.
3 - Certains distraits sont méchants.
Quelle proposition contredit ces affirmations ?

A : Certains distraits sont imbéciles
B : Certains imbéciles échappent aux moqueries
C : On se moque toujours des distraits
D : Tous les imbéciles échappent aux moqueries

Réponse : B : Certains imbéciles échappent aux moqueries

3 + 1 :  Tous les méchants sont des imbéciles - Proposition A -
2 : On se moque de tous les distraits - Proposition C -
3 + 2 + 1 : certains distraits sont méchants, donc certains imbéciles n'échappent pas à la moquerie.

Ce qui veut dire que "Certains imbéciles échappent aux moqueries" - Proposition C -
"Certains imbéciles échappent aux moqueries" est donc la bonne réponse, elle contredit les 3 propositions.

 

53) Pour le dernier match, il a été vendu 2 742 billets. Le dernier billet vendu porte le n° 7 855. Le premier billet vendu porte le n°

A : 5 113
B : 5 114
C: 10 597
D : 10
 598
Réponse : B : 5 114

7855-2742+1 = 5114
La bonne réponse est B 

54) Un escargot cherche à atteindre le sommet d'un poteau de douze mètres ; il monte de trois mètres chaque jour, mais redescend de deux mètres chaque nuit. Combien de temps lui faudra-t-il pour atteindre le sommet du poteau ?

A : 4 jours
B : 6 jours
C : 10 jours
D : 12 jours

Réponse : C = 10 jours

Jour 1 : 3-2=1)
Jour 2 : 1+3-2=2
Jour 3 : 2+3-2=3
Jour 4 : 3+3-2=4
Jour 5 : 4+3-2=5
Jour 6 : 5+3-2=6
....
Jour 8 = 7+3-2)=8
Jour 9 = 8+3-2=9
Jour 10 = 9+3-=12 Le 10ème jour il ne redescent pas de 2 mètres.

55) Dans une course, vous avez 5 places d'avance sur l'avant-dernier, mais 3 places de retard sur le deuxième. Combien y a-t-il de coureurs ?

A : 9
B : 10
C : 11
D : 12

Réponse : C : 11

Vous avez 5 places d'avance sur l'avant-dernier (alors là, vous êtes à la place 1)
(Vous) – (2) – (3) – (4) – (5) – (6) - (7)
mais 3 places de retard sur le deuxième. (qui est en Y3) - on part dans l'autre sens.
(1) - (Deuxième) – (3) - (4) - (Vous))
Total : (1) - (Deuxième) – (3) - (4) (Vous) – (6) – (7) – (8) – (9) – (10) - (11)

 

56) Cette année-là, il y a eu 5 lundis, 5 mardis et 5 mercredis en janvier. Quel jour était le 1er février ?

A : Lundi
B : Mercredi
C : Jeudi
D : Dimanche

Réponse : C : Jeudi

Lundi

Mardi

Mercredi

Jeudi

Vendredi

Samedi

Dimanche

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

90

31

 

 

 

 

Le mois de janvier possède 31 jours., donc le 1 février est un jeudi

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